Довідка

Геометричні перетворення графіків функцій. Побудова графіків функцій з модулем

Дізнаємось

Основні види перетворень: паралельне перенесення (зсув), розтягнення, стиснення та симетрія (відображення). Алгоритм побудови складних графіків на основі елементарних функцій. Вплив модуля на графіки

Навчимось

Виконувати зсуви графіка: вздовж осі OY (додавання числа до функції) та вздовж осі OX (додавання числа до аргументу). Будувати графік модуля функції : «віддзеркалювати» від’ємну частину графіка у верхню півплощину..Застосовувати комбіновані перетворення

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Числові функції. Графіки функій. Контрольна робота «Діагностична»
2	Монотонність і неперервність функцій. Парність і непарність функцій. Нулі функцій
3	Геометричні перетворення графіків функцій. Побудова графіків функцій з модулем
4	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 1
5	Корінь n – го степеня. Арифметичний корінь n – го степеня, його властивості. Перетворення коренів. Дії над коренями
6	Ірраціональні рівняння. Системи ірраціональних рівнянь
7	Ірраціональні нерівності. Самостійна робота
8	Степінь із раціональним показником та його властивості
9	Степенева функція, її графік і властивості
10	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 2
11	Показникова функція, її графік і властивості
12	Показникові рівняння
13	Показникові нерівності
14	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 3
15	Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність
16	Основні властивості логарифмів
17	Самостійна робота. Логарифмічна функція, її властивості і графік
18	Логарифмічні рівняння
19	Логарифмічні нерівності
20	Розв’язування задач. Контрольна робота № 4
21	Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції кута й числового аргументу. Знаки тригонометричних функцій. Парність і непарність тригонометричних функцій
22	Побудова графіків тригонометричних функцій y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx. Властивості тригонометричних функцій
23	Розв’язування вправ. Самостійна робота
24	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули додавання
25	Тригонометричні функції подвійного і половинного аргументу. Формули зведення
26	Формули суми і різниці однойменних тригонометричних функцій. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
27	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 5
28	Поняття про обернену функцію. Обернені тригонометричні функції: y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx
29	Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь: соsх=a, sinх=a, tgх=a, ctgх=a
30	Розв’язування тригонометричних рівнянь способом: зведення до однієї тригонометричної функції, розкладання на множники
31	Розв’язування однорідних тригонометричних рівнянь. Розв’язування дробово-раціональних рівнянь
32	Розв’язування тригонометричних нерівностей
33	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 6
34	Підведення підсумків за семестр
2 лекції
1	Основні поняття і аксіоми стереометрії. Наслідки аксіом стереометрії
2	Взаємне розміщення двох прямих у просторі. Ознака паралельності прямих
3	Паралельність прямої і площини у просторі. Ознака паралельності прямої і площини
4	Паралельність площин у просторі. Ознака паралельності площин
5	Розв’язування задач. Самостійна робота
6	Паралельне проектування та його властивості. Зображення просторових фігур на площині
7	Розв’язування задач. Контрольна робота № 8
8	Перпендикулярність прямих у просторі. Перпендикулярность прямої і площини. Ознака перпендикулярності прямої і площини
9	Перпендикуляр і похила до площини
10	Теорема про три перпендикуляри
11	Самостійна робота. Перпендикулярність площин. Ознака перпендикулярних площин
12	Вимірювання відстаней у просторі (від точки до прямої, від точки до площини, від прямої до площини, між площинами). Відстань між мимобіжними прямими
13	Вимірювання кутів у просторі (між прямими, між прямою і площиною, між площинами)
14	Ортогональне проектування. Площа ортогональної проекції многокутника.
15	Розв’язування задач. Контрольна робота № 8
16	Прямокутна система координат у просторі. Відстань між двома точками. Координати середини відрізка
17	Вектори у просторі. Дії над векторами.
18	Координати вектора. Дії над векторами, які задано координатами
19	Скалярний добуток векторів. Кут між векторами
20	Симетрія відносно точки та симетрія відносно площини
21	Контрольна робота № 9
22	Підведення підсумків за семестр
3 лекції
1	Границя функції в точці. Основні теореми про границі
2	Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст
3	Похідні елементарних функцій. Правила диференціювання
4	Правила диференціювання. Самостійна робота
5	Похідна складеної функції
6	Розв’язування вправ
7	Похідна показникової, логарифмічної функцій
8	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 1
9	Ознаки сталості, зростання й спадання функції
10	Точки екстремуму. Екстремуми функції
11	Самостійна робота. Найбільше та найменше значення функції на відрізку
12	Розв’язування задач прикладного змісту
13	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови графіків функцій
14	Розв’язування вправ
15	Розв’язування задач. Контрольна робота № 2
16	Підведення підсумків за семестр
4 лекції
1	Первісна. Основна властивість первісної. Правила знаходження первісних
2	Таблиця первісних. Невизначений інтеграл
3	Розв’язування вправ. Самостійна робота
4	Визначений інтеграл, його геометричний зміст (Площа криволінійної трапеції)
5	Формула Ньютона – Лейбніца. Основні властивості визначеного інтеграла
6	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 3
7	Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ плоских фігур
8	Застосування визначеного інтеграла до обчислення об’ємів тіл
9	Застосування визначеного інтеграла у фізиці
10	Розв’язування вправ
11	Контрольна робота № 4
12	Многогранник та його елементи. Призма, види призми
13	Паралелепіпед. Прямокутний паралелепіпед
14	Піраміда. Правильна піраміда. Зрізана піраміда
15	Розв’язування задач на обчислення площ поверхонь многогранників. Самостійна робота
16	Поняття об’єму. Об’єм прямокутного паралелепіпеда. Об’єм похилого паралелепіпеда. Об’єм призми. Рівновеликі тіла
17	Об’єм піраміди. Об’єм зрізаної піраміди. Об’єми подібних тіл
18	Розв’язування задач. Контрольна робота № 5
19	Циліндр та його елементи. Перерізи циліндра площинами. Площа поверхні циліндра
20	Конус та його елементи. Перерізи конуса площинами. Площа поверхні конуса. Зрізаний конус. Площа поверхні зрізаного конуса
21	Куля і сфера. Переріз кулі площиною. Площа сфери. Площа поверхні кульового сегмента і сектора
22	Розв’язування задач. Контрольна робота № 6
23	Об’єм циліндра. Об’єм конуса. Об’єм зрізаного конуса
24	Об’єм кулі. Об’єм кульового сегмента і сектора
25	Розв’язування задач. Контрольна робота № 7
26	Множини. Операції над множинами
27	Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення, комбінації
28	Трикутник Паскаля. Біном Ньютона. Самостійна робота
29	Основні поняття теорії ймовірностей. Класичне означення ймовірності випадкової події
30	Розв’язування задач на обчислення ймовірностей подій з використанням формул комбінаторики
31	Операції над подіями. Ймовірності суми і добутку подій. Самостійна робота
32	Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення. Графічне подання інформації про вибірку
33	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 8
34	Підведення підсумків за семестр

Загальнонаціональна хвилина мовчання за загиблими внаслідок збройної агресії рф проти України

60