Послідовності та їх границі. Границя функції в точці. Означення та приклади послідовностей. Границя послідовності. Збіжні послідовності та їх властивості. Основні теореми. Границя функції на нескінченності. Нескінченні та односторонні границі. Перша та друга важливі границі.

Матриці та операції над ними. Визначники та їх властивості. Основні поняття матриці. Види матриць. Операції над матрицями. Визначники та їх властивості. Обернена матриця.

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Основні поняття системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь: матричний метод, правило Крамера, метод Гаусса.

Лінійні векторні простори. Добутки векторів. Основні означення та лінійні операції над векторами. Проекція вектора на вісь. Лінійна залежність векторів. Базис простору. Розклад вектора за базисом. Системи координат. Скалярний добуток двох векторів. Векторний добуток векторів. Мішаний добуток векторів

Послідовності та їх границі. Границя функції в точці. Означення та приклади послідовностей. Границя послідовності. Збіжні послідовності та їх властивості. Основні теореми. Границя функції на нескінченності. Нескінченні та односторонні границі. Перша та друга важливі границі.

Комплексні числа і дії щодо них. Алгебраїчна форма комплексного числа. Геометричне зображення комплексних чисел. Тригонометрична та показникова форма комплексного числа

Похідна функції, диференціал. Поняття похідної, її геометричний та механічний зміст. Диференціювання суми, добутку та частки. Похідна складеної, оберненої, параметрично заданої та неявної функцій. Диференціал, його застосування. Похідні та диференціали вищих порядків.

Застосування похідної. Правило Лопіталя розкриття невизначеностей. Застосування похідної до дослідження властивостей функції та побудови її графіка.

Невизначений інтеграл. Поняття первісної та невизначеного інтеграла. Властивості невизначеного інтеграла. Основні методи інтегрування.

Визначений інтеграл. Означення визначеного інтегралу. Основні властивості визначеного інтегралу та методи обчислення.

Основні поняття теорії ймовірностей. Алгебра подій. Простір елементарних подій. Алгебра подій. Аксіоми теорії ймовірностей і їх наслідки. Найпростіші ймовірності моделі.

Умовні ймовірності. Повторення випробування. Умовні ймовірності. Формула повної ймовірності. Формули Байєса. Схема Бернуллі. Найімовірніше число появ подій в схемі Бернуллі.

Поліноміальна формула. Граничні теореми в схемі Бернуллі. Застосування інтегральної теореми. Властивості функції Лапласа.

Основні поняття випадкових величин. Закони розподілу. Дискретні і неперервні випадкові величини. Випадкові вектори.

Числові характеристики випадкових величин і їх властивості. Означення математичного сподівання. Властивості мат. сподівання. Означення дисперсії, властивості дисперсії.

Числові характеристики випадкових векторів. Моменти розподілу випадкової величини, коефіцієнт асиметрії і ексцесу, мода, медіана. Математичне сподівання випадкових векторів. Коваріація, коефіцієнт кореляції.

Визначники та їх обчислення. Матриці та дії над ними. Визначники та їх властивості. Обчислення визначників. Дії над матрицями. Обернена матриця. Ранг матриці.

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Основні поняття та методи розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь: матричний метод, правило Крамера, метод Гаусса.

Вектори та операції над ними. Добутки векторів. Основні означення та лінійні операції над векторами. Проекція вектора на вісь. Базис простору. Розклад вектора за базисом. Добутки векторів. Контрольна робота.

Обчислення границь. Неперервність функції. Поняття границі функції. Знаходження простих границь. Знаходження границь з використанням важливих границь. Неперервність функції.

Комплексні числа і дії щодо них. Арифметичні операції над комплексними числами в алгебраїчній формі. Тригонометрична та показникова форма комплексного числа. Контрольна робота

Похідна функції, диференціал. Поняття похідної, її геометричний та механічний зміст. Диференціювання суми, добутку та частки. Похідна складеної, оберненої, параметрично заданої та неявної функцій. Диференціал, його застосування. Похідні та диференціали вищих порядків.

Застосування похідної. Правило Лопіталя розкриття невизначеностей. Застосування похідної до дослідження властивостей функції та побудови її графіка.

Невизначений інтеграл. Основні методи інтегрування. Інтегрування раціональних, ірраціональних та тригонометричних функцій. Безпосереднє інтегрування. Заміна змінної та інтегрування частинами. Інтегрування дробово-раціональних, ірраціональних та тригонометричних функцій.

Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Інтегрування частинами. Заміна змінної у визначеному інтегралі. Контрольна робота

Безпосередній підрахунок ймовірностей. Алгебра подій. Класичне означення ймовірності. Дискретні ймовірності простори. Геометричне означення ймовірності. Аксіоми теорії ймовірностей.

Умовні ймовірності. Незалежність подій. Формули повної ймовірності. Формули Байєса.

Повторення випробувань. Формула Бернулі. Поліноміальна схема. Граничні теореми в схемі Бернулі. Контрольна робота.

Дискретні та неперервні випадкові величини та їх закони розподілу. Функція розподілу.

Числові характеристики випадкових величин. Математичне сподівання, властивості. Дисперсія, властивості. Моменти розподілу випадкових величин. Коефіцієнт асиметрії, коефіцієнт ексцесу. Мода, медіана.

Числові характеристики випадкових векторів. Умовні закони розподілу. Математичне сподівання. Коваріація, коефіцієнт кореляції. Умовні закони розподілу і їх характеристика. Контрольна робота.