Диференціювання складної функції. Похідна складної функції. Повна похідна. Інваріантність форми повного диференціалу

Матриці та операції над ними. Основні поняття матриці. Види матриць. Лінійні операції над матрицями. Множення матриць. Транспонування матриць

Визначники та їх властивості. Визначники другого та третього порядків. Властивості визначників. Обернена матриця та її побудова. Ранг матриці та його знаходження

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Основні поняття системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь: матричний метод, правило Крамера, метод Гаусса. Однорідна система лінійних рівнянь

Лінійні векторні простори. Основні означення та лінійні операції над векторами. Проекція вектора на вісь. Лінійна залежність векторів. Базис простору. Розклад вектора за базисом. Системи координат

Добутки векторів. Скалярний добуток двох векторів. Векторний добуток двох векторів. Мішаний добуток трьох векторів

Пряма на площині. Різні види рівнянь прямої на площині. Взаємне розміщення прямих на площині. Кут між двома прямими. Умова паралельності і перпендикулярності двох прямих. Відстань від точки до прямої

Площина у просторі. Різні види рівнянь площини у просторі. Кут між двома площинами.

Пряма у просторі. Рівняння прямої у просторі. Кут між двома прямими. Взаємне розміщення прямої і площини.

Криві другого порядку. Коло. Еліпс. Гіпербола. Парабола

Послідовності та їх границі. Означення та приклади послідовностей. Різні класи послідовностей. Границя послідовності. Збіжні послідовності та їх властивості. Основні теореми про границі послідовності. Число е.

Границя функції в точці. Основні теореми. Границя функції на нескінченності. Нескінченні та односторонні границі. Перша та друга важливі границі. Нескінченно малі та нескінченно великі функції і їх класифікація

Неперервність функції. Різні означення неперервності функції в точці. Неперервність складеної та оберненої функції. Одностороння неперервність. Точки розриву та їх класифікація. Рівномірна неперервність.

Комплексні числа і дії щодо них. Алгебраїчна форма комплексного числа. Геометричне зображення комплексних чисел. Тригонометрична та показникова форма комплексного числа

Похідна функції. Поняття похідної, її геометричний та механічний зміст. Диференціювання суми, добутку та частки. Похідна складеної, оберненої, параметрично заданої та неявної функцій

Диференціал. Диференціал, його застосування. Похідні та диференціали вищих порядків.

Похідна функції. Поняття похідної, її геометричний та механічний зміст. Диференціювання суми, добутку та частки. Похідна складеної, оберненої, параметрично заданої та неявної функцій

Диференціал. Диференціал, його застосування. Похідні та диференціали вищих порядків.

Визначники та їх обчислення. Визначники та їх властивості. Обчислення визначників

Матриці та дії над ними. Дії над матрицями. Обернена матриця. Ранг матриці

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Основні поняття та методи розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь: матричний метод, правило Крамера, метод Гаусса.

Однорідна система лінійних рівнянь. Самостійна робота

Вектори та операції над ними. Основні означення та лінійні операції над векторами. Проекція вектора на вісь. Базис простору. Розклад вектора за базисом

Добутки векторів. Скалярний та векторний добутки двох векторів. Мішаний добуток трьох векторів

Пряма на площині. Різні види рівнянь прямої на площині. Взаємне розміщення прямих на площині. Кут між двома прямими. Умова паралельності і перпендикулярності двох прямих.

Пряма і площина в просторі. Різні види рівнянь площини у просторі. Рівняння прямої у просторі. Взаємне розміщення прямої і площини у просторі.

Криві другого порядку. Рівняння кола, еліпса, гіперболи та параболи.

Контрольна робота

Обчислення границь. Поняття границі функції. Знаходження простих границь.

Неперервність функції. Дослідження функцій на неперервність. Класифікація точок розриву

Комплексні числа і дії щодо них. Арифметичні операції над комплексними числами в алгебраїчній формі. Тригонометрична та показникова форма комплексного числа

Похідна функції. Знаходження похідної за означенням. Диференціювання найпростіших, раціональних і ірраціональних функцій. Похідна добутку, частки двох функцій. Диференціювання складної, параметрично заданої та неявної функції.

Диференціал функції. Похідні та диференціали вищих порядків. Правило Лопіталя. Диференціал функції та його застосування до наближених обчислень. Похідні та диференціали вищих порядків. Обчислення границь за правилом Лопіталя. Контрольна робота

Диференційований залік

Застосування похідної. Теореми про середнє значення. Правило Лопіталя розкриття неозначеностей. Формула Тейлора

Застосування похідної до дослідження властивостей функції та побудови її графіка. Умови зростання та спадання функції. Екстремум функції. Необхідні умови. Достатні умови екстремуму. Знаходження найбільшого та найменшого значення функції.

Невизначений інтеграл. Поняття первісної та невизначеного інтеграла. Властивості невизначеного інтеграла. Основні методи інтегрування

Інтегрування функцій. Інтегрування дробово-раціональних функцій. Інтегрування деяких ірраціональних та тригонометричних функцій

Визначений інтеграл. Означення визначеного інтегралу. Основні властивості визначеного інтегралу та методи обчислення.

Невласні інтеграли. Невласні інтеграли I-го та II-го роду. Збіжність і розбіжність

Геометричне застосування визначеного інтеграла. Обчислення площ плоских фігур та довжини дуги кривої. Обчислення об'ємів тіл обертання.

Функції багатьох змінних. Диференціювання функцій багатьох змінних.Поняття функції декількох змінних Границя. Неперервність. Дотична площина і нормаль до поверхні. Диференціювання складної функції. Похідна складної функції. Повна похідна. Інваріантність форми повного диференціалу

Похідні та диференціали вищих порядків. Частині похідні вищих порядків. Екстремум функцій декількох змінних. Мінімум і максимум функцій декількох змінних

Екстремум функцій декількох змінних. Мінімум і максимум функцій декількох змінних

Екстремум функцій декількох змінних. Мінімум і максимум функцій декількох змінних

Екстремум функцій декількох змінних. Мінімум і максимум функцій декількох змінних

Похідні та диференціали вищих порядків. Частині похідні вищих порядків.

Екстремум функцій декількох змінних. Мінімум і максимум функцій декількох змінних

Екстремум функцій декількох змінних. Мінімум і максимум функцій декількох змінних

Похідні та диференціали вищих порядків. Частині похідні вищих порядків.

Екстремум функцій декількох змінних. Мінімум і максимум функцій декількох змінних

Застосування диференціального числення до побудови графіка функції. Дослідження функцій на монотонність, екстремум. Найбільше та найменше значення функції на сегменті.

Опуклість, вгнутість, точки перегину. Асимптоти графіка. Дослідження функції та побудова її графіка. Контрольна робота

Невизначений інтеграл. Основні методи інтегрування. Безпосереднє інтегрування. Заміна змінної та інтегрування частинами

Інтегрування раціональних, ірраціональних та тригонометричних функцій. Невласні інтеграли

Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Інтегрування частинами. Заміна змінної у визначеному інтегралі.

Геометричне застосування визначеного інтеграла Контрольна робота

Функції багатьох змінних. Область існування функції багатьох змінних. Задання областей нерівностями. Знаходження частинних похідних, диференціалу.

Диференціювання складної функції. Похідна складної функції. Повна похідна. Інваріантність форми повного диференціалу