Похідна функції. Знаходження похідної за означенням. Правила диференціювання. Похідна добутку, частки двох функцій. Диференціювання складної, параметрично заданої та неявної функції.

Матриці та операції над ними.

Визначники та їх властивості.

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

Лінійні векторні простори. Основні означення та лінійні операції над векторами. Проекція вектора на вісь. Лінійна залежність векторів. Базис простору. Розклад вектора за базисом.

Добутки векторів: скалярний, векторний, мішаний.

Послідовності та їх границі.

Границя функції в точці.

Комплексні числа і дії щодо них.

Поняття похідної, її геометричний і механічний зміст. Правила диференціювання.

Диференціал та його застосування. Похідні і диференціали вищих порядків.

Застосування похідної. Правило Лопіталя розкриття неозначеностей. Умови зростання та спадання функції. Екстремум функції. Необхідні та достатні умови екстремуму.

Поняття первісної та не визначеного інтеграла. Властивості невизначеного інтеграла. Основні методи інтегрування.

Інтегрування дробово-раціональних функцій. Інтегрування деяких ірраціональних та тригонометричних функцій.

Означення визначеного інтегралу. Основні властивості та методи обчислення.

Застосування визначеного інтегралу до обчислення площ плоских поверхонь та об’ємів тіл обертання.

Матриці та операції над ними.

Визначники та їх властивості. Обчислення визначників. Обернена матриця.

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Крамера, матричний спосіб, метод Гауса. Самостійна робота

Лінійні векторні простори. Основні означення та лінійні операції над векторами. Проекція вектора на вісь. Лінійна залежність векторів. Базис простору. Розклад вектора за базисом.

Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів. Контрольна робота.

Послідовності та їх границі. Границя функції в точці.

Комплексні числа і дії щодо них. Алгебраїчна форма комплексного числа. Геометричне зображення комплексних чисел.

Тригонометрична та показникова форма комплексного числа. Контрольна робота.

Похідна функції. Знаходження похідної за означенням. Правила диференціювання. Похідна добутку, частки двох функцій. Диференціювання складної, параметрично заданої та неявної функції.

Диференціал функції та його застосування до наближених обчи-слень. Похідні та диференціали вищих порядків.

Обчислення границь за правилом Лопіталя.

Невизначений інтеграл. Безпосереднє інтегрування. Основні методи інтегрування.

Інтегрування дробово-раціональних функцій. Інтегрування деяких ірраціональних та тригонометричних функцій.

Визначений інтеграл. Означення визначеного інтегралу. Основні властивості та методи обчислення.

Застосування визначеного інтегралу до обчислення площ плоских фігур та обємів тіл обертання.