Способи задання функції.

Дізнаємось

Що таке нулі функції: значення аргументу, при яких значення функції дорівнює нулю (точки перетину з віссю OX).Визначення монотонності: які функції називаються зростаючими, а які — спадними на певному проміжку.Поняття неперервності: інтуїтивне розуміння неперервної функції як такої, графік якої можна накреслити, не відриваючи олівця від паперу.Критерії парності та непарності: особливості функцій, графіки яких симетричні відносно осі ординат або початку координат.

Навчимось

Аналітично знаходити нулі функції. Визначати проміжки знакосталості: інтервали, на яких функція набуває лише додатних або лише від’ємних значень. Досліджувати функції на парність.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Дійсні числа та обчислення.
2	Відсоткові розрахунки. Контрольна діагностична робота.
3	Числові функції та їх властивості.
4	Область визначення і множина значень функції.
5	Способи задання функції.
6	Побудова графіків функцій.
7	Монотонність функції.
8	Парні і непарні функції.
9	Розвʼязування вправ.
10	Контрольна робота №1
11	Корінь n-степеня. Арифметичний корінь n-степеня, його властивості.
12	Функція n-го степеня , її властивості та графік.
13	Тотожності для арифметичного кореня n-го степеня.
14	Застосування властивостей кореня n-го степеня до розвʼязування ірраціональних рівнянь.
15	Степінь із раціональним показником та його властивості.
16	Степенева функція, її графік та властивості.
17	Узагальнення і повторення. Розвʼязування вправ.
18	Контрольна робота №2.
19	Основні поняття стереметрії. Аксіоми стереометрії.
20	Наслідки аксіом.
21	Перетин прямої з площиною.
22	Взаємне розміщення двох прямих у просторі.
23	Ознака паралельності прямих.
24	Ознака мимоміжності прямих.
25	Узагальнення і повторення. Розвʼязування задач.
26	Контрольна робота.
27	Аналіз контрольної роботи.
2 лекції
1	Розміщення прямої і площини в просторі.
2	Ознака паралельності прямої і площини.
3	Розміщення двох площин у просторі.
4	Паралельні площини. Ознака паралельності площин.
5	Властивості паралельних площин.
6	Паралельне проектування та його властивості.
7	Зображення просторових фігур на площині.
8	Контрольна робота.
9	Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції кута й числового аргументу. Знаки тригонометричних функцій.
10	Парність і непарність тригонометричних функцій.Періодичність функцій.
11	Властивості та графіки функцій у=sinx; y=cosx.
12	Властивості та графіки функцій у=tgx; y=ctgx.
13	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу.
14	Формули зведення.
15	Формули додавання. Формули подвійного кута.
16	Формули суми й різниці однойменних тригонометричних функцій. Перетворення добутку тригонометричних функцій на суму.
17	Розвʼязування вправ.
18	Контрольна робота.
19	Обернені тригонометричні функції.
20	Найпростіші тригонометричні рівняння.
21	Тригонометричні рівняння, які зводяться до найпростіших.
22	Розвʼязування тригонометричних рівнянь.
23	Розвʼязування однорідних тригонометричних рівнянь.
24	Узагальнення і повторення. Розвʼязування вправ.
25	Контрольна робота.
26	Розвʼязування вправ .
27	Перпендикулярність прямих у просторі.
28	Перпендикулярність прямої і площини.
29	Ознака перпендикулярності прямої і площини.
30	Побудова перпендикулярних прямих і площин
31	Властивості прямої і площини, перпендикулярних між собою.
32	Перпендикуляр і похила.
33	Властивість точки, рівновіддаленої від вершин многокутника.
34	Узагальнення і повторення. Розвʼязування задач.
35	Контрольна робота.
36	Розвʼязування задач професійної спрямованості.
37	Теорема про три перпендикуляри. Відстань від точки до прямої.
38	Властивості точки рівновіддаленої від сторін многокутника.
39	Перпендикулярні площини. Ознака перпендикулярності площин.
40	Відстані в просторі. Відстань між мимобіжними прямими.
41	Кут між прямими, між прямою і площиною. Двогранний кут. Кут між площинами.
42	Узагальнення і повторення. Розвʼязування вправ.
43	Контрольна робота.
44	Аналіз контрольної роботи. Підбиття підсумків за семестр.
45	Узагальнення і повторення. Розв'язування задач
46	Контрольна робота
3 лекції
1	Степінь з дійсним показником.
2	Показникова функція, її графік і властивості.
3	Найпростіші показникові рівняння.
4	Розв’язування показникових рівнянь.
5	Розв’язування показникових рівнянь.
6	Показникові нерівності.
7	Розв’язування показникових нерівностей.
8	Розв’язування вправ.
9	Контрольна робота №1.
10	Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність.
11	Основні властивості логарифмів.
12	Розвʼязування вправ.
13	Логарифмічна функція, її властивості та графік.
14	Логарифмічні рівняння.
15	Розв’язування логарифмічних рівнянь.
16	Логарифмічні нерівності.
17	Контрольна робота №2
18	Розвʼязування вправ.
19	Контрольна робота №2.
20	Аналіз контрольної роботи.
21	Границя функції в точці.
22	Правила обчислення границі функції в точці.
23	Поняття про приріст аргументу і приріст функції.
24	Похідна функції. Похідні найпростіших фукцій.
25	Фізичний та геометричний зміст похідної.
26	Правила диференціювання.
27	Самостійна робота.
28	Похідна складеної функції.
29	Похідна показникої функції та логарифмічної функцій.
30	Контрольна робота №3.
31	Ознака сталості, зростання та спадання функції.
32	Алгоритм дослідження функції.
33	Екстремуми функції.
34	Самостійна робота.
35	Задачі на пошук точок екстремуму та екстремумів функції.
36	Застосування похідної до дослідження функцій і побудови їх графіків.
37	Найбільше та найменше значення функції на проміжку.
38	Розвʼязування вправ.
39	Контрольна робота №4.
40	Прямокутна система координат у просторі.
41	Відстань між двома точками.
42	Координати середини відрізка.
43	Вектори у просторі. Дії над векторами.
44	Координати і модуль вектора.
45	Дії над векторами, що задано координатами.
46	Контрольна робота №5.
47	Контрольна робота №5.
4 лекції
1	Розв’язування логарифмічних рівнянь
2	Розв’язування логарифмічних нерівностей
3	Розвʼязування вправ.
4	Границя функції в точці.
5	Правила обчислення границі функції в точці.
6	Поняття про приріст аргументу і приріст функції.
7	Похідна функції. Похідні найпростіших фукцій.
8	Фізичний та геометричний зміст похідної.
9	Правила диференціювання.
10	Правила диференціювання. Самостійна робота.
11	Похідна складеної функції.
12	Похідна показникої функції та логарифмічної функцій.
13	Контрольна робота
14	Ознака сталості, зростання та спадання функції.
15	Алгоритм дослідження функції.
16	Екстремуми функції.
17	Самостійна робота.
18	Задачі на пошук точок екстремуму та екстремумів функції.
19	Застосування похідної до дослідження функцій і побудови їх графіків.
20	Найбільше та найменше значення функції на проміжку.
21	Розвʼязування вправ.
22	Контрольна робота
23	Аналіз контрольної роботи.
24	Прямокутна система координат у просторі.
25	Відстань між двома точками.
26	Координати середини відрізка.
27	Вектори у просторі. Дії над векторами.
28	Розвʼязування вправ.
29	Координати і модуль вектора.
30	Дії над векторами, що задано координатами.
31	Самостійна робота.
32	Скалярний добуток векторів.
33	Кут між векторами.
34	Розвʼязування вправ.
35	Симетрія відносно точки.
36	Симетрія відносно площини.
37	Розвʼязування вправ.
38	Контрольна робота
39	Аналіз контрольної роботи.
40	Многогранники та його елементи.
41	Призма. Пряма і правильна призма.
42	Побудова перерізів призми.
43	Площа бічної та повної поверхні призми.
44	Паралелепіпед.
45	Прямокутний паралелепіпед.
46	Розвʼязування задач.
47	Самостійна робота.
48	Піраміда.
49	Побудова перерізів піраміди.
50	Площа бічної та повної поверхні піраміди.
51	Правильні многогранники.
52	Контрольна робота
53	Аналіз контрольної роботи
5 лекції
1	Первісна. Основна властивість первісної.
2	Таблиця первісних (Невизначених інтегралів)
3	Правила знаходження первісних (правила інтегрування)
4	Застосування первісних у фізиці.
5	Розв’язування вправ.
6	Самостійна робота.
7	Визначений інтеграл. Площа криволінійної трапеції.
8	Геометричний і фізичний зміст визначеного інтеграла.
9	Контрольна робота.
10	Обчислення визначених інтегралів.
11	Основні властивості визначених інтегралів
12	Обчислення площ плоских фігур.
13	Застосування визначеного інтеграла у фізиці.
14	Розв’язування вправ.
15	Контрольна робота
16	Аналіз контрольної роботи.
17	Множина та її елементи.
18	Елементи комбінаторики. Правила суми і правило добутку.
19	Розміщення. Перестановки. Комбінації.
20	Розв’язування комбінаторних задач
21	Випадковий дослід і випадкова подія
22	Ймовірність вірогідної неможливої та довільної випадкової події.
23	Класичне означення ймовірності.
24	Розв’язування вправ.
25	Самостійна робота
26	Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана.
27	Середнє значення. Графічне подання інформації про вибірку.
28	Розв’язування вправ.
29	Контрольна робота.
30	Аналіз контрольної роботи.
31	Тіла обертання. Циліндр.
32	Перерізи циліндра площинами.
33	Конус.
34	Перерізи конуса площинами.
35	Розв’язування вправ.
36	Самостійна робота.
37	Куля та сфера.
38	Взаємне розміщення кулі та площини.
39	Переріз кулі площиною.
40	Розв’язування вправ.
41	Розв’язування вправ.
42	Контрольна робота.
43	Аналіз контрольної роботи.
6 лекції
1	Поняття об’єму . Об’єм прямокутного паралелепіпеда.
2	Принцип Кавальєрі.
3	Об’єм призми.
4	Розв’язування задач.
5	Об’єм піраміди
6	Розв’язування задач.
7	Самостійна робота.
8	Об’єм циліндра, конуса.
9	Розв’язування задач.
10	Обʼєм кулі.
11	Розв’язування задач.
12	Площа поверхні циліндра, конуса та сфери.
13	Розв’язування задач.
14	Контрольна робота.
15	Коло: теореми про хорди, дотичні, кути
16	Трикутник : ознаки рівності, теорема Піфагора, формули площі.
17	Чотирикутники: паралелограм, ромб, трапеція, їх властивості й площі.
18	Текстові задачі на рух.
19	Текстові задачі на відсотки.
20	Самостійна робота.
21	Арифметична та геометрична прогресії.
22	Степені, корені, властивості степеня і квадратного кореня.
23	Ірраціональні вирази, спрощення виразів з коренями.
24	Ірраціональні рівняння.
25	Рівняння з параметрами.
26	Рівняння з параметрами.
27	Контрольна робота.

Загальнонаціональна хвилина мовчання за загиблими внаслідок збройної агресії рф проти України

60