Застосування похідної до дослідження властивостей функції та побудови її графіка. Умови зростання та спадання функції. Екстремум функції. Необхідні умови. Достатні умови екстремуму. Знаходження найбільшого та найменшого значення функції.

Матриці та операції над ними. Основні поняття матриці. Види матриць. Лінійні операції над матрицями. Множення матриць. Транспонування матриць

Визначники та їх властивості. Визначники другого та третього порядків. Властивості визначників. Обернена матриця та її побудова. Ранг матриці

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Основні поняття системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь: матричний метод, правило Крамера, метод Гаусса

Лінійні векторні простори. Основні означення та лінійні операції над векторами. Проекція вектора на вісь. Лінійна залежність векторів. Базис простору. Розклад вектора за базисом. Системи координат

Добутки векторів. Скалярний добуток двох векторів. Векторний добуток двох векторів. Мішаний добуток трьох векторів

Пряма на площині. Різні види рівнянь прямої на площині. Взаємне розміщення прямих на площині. Кут між двома прямими. Умова паралельності і перпендикулярності двох прямих. Відстань від точки до прямої

Пряма і площина у просторі. Рівняння прямої у просторі. Кут між двома прямими. Взаємне розміщення прямої і площини у просторі Різні види рівнянь площини у просторі. Кут між двома площинами.

Криві другого порядку. Коло. Еліпс. Гіпербола. Парабола

Послідовності та їх границі. Означення та приклади послідовностей. Різні класи послідовностей. Границя послідовності. Збіжні послідовності та їх властивості. Основні теореми про границі послідовності. Число е.

Границя функції в точці. Основні теореми. Границя функції на нескінченності. Нескінченні та односторонні границі. Перша та друга важливі границі.

Неперервність функції. Різні означення неперервності функції в точці. Неперервність складеної та оберненої функції. Одностороння неперервність. Точки розриву та їх класифікація.

Комплексні числа і дії щодо них. Алгебраїчна форма комплексного числа. Геометричне зображення комплексних чисел. Тригонометрична та показникова форма комплексного числа

Похідна функції. Поняття похідної, її геометричний та механічний зміст. Диференціювання суми, добутку та частки. Похідна складеної, оберненої, параметрично заданої та неявної функцій.

Диференціал. Диференціал, його застосування. Похідні та диференціали вищих порядків.

Застосування похідної. Теореми про середнє значення. Правило Лопіталя розкриття неозначеностей. Формула Тейлора

Застосування похідної до дослідження властивостей функції та побудови її графіка. Умови зростання та спадання функції. Екстремум функції. Необхідні умови. Достатні умови екстремуму. Знаходження найбільшого та найменшого значення функції.

Невизначений інтеграл. Поняття первісної та невизначеного інтеграла. Властивості невизначеного інтеграла. Основні методи інтегрування

Інтегрування функцій. Інтегрування дробово-раціональних функцій. Інтегрування деяких ірраціональних та тригонометричних функцій

Визначений інтеграл. Означення визначеного інтегралу. Основні властивості визначеного інтегралу та методи обчислення.

Геометричне застосування визначеного інтеграла. Обчислення площ плоских фігур та довжини дуги кривої. Обчислення об'ємів тіл обертання.

Визначники та їх обчислення. Визначники та їх властивості. Обчислення визначників.

Матриці та дії над ними. Дії над матрицями. Обернена матриця. Ранг матриці.

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Основні поняття та методи розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь: матричний метод, правило Крамера, метод Гаусса. Однорідна система лінійних рівнянь. Самостійна робота

Вектори та операції над ними. Основні означення та лінійні операції над векторами. Проекція вектора на вісь. Розклад вектора за базисом. Добутки векторів.

Пряма на площині. Пряма і площина в просторі. Різні види рівнянь прямої на площині. Взаємне розміщення прямих на площині. Умова паралельності і перпендикулярності двох прямих. Різні види рівнянь площини у просторі. Рівняння прямої у просторі. Контрольна робота

Обчислення границь. Неперервність функції. Поняття границі функції. Знаходження простих границь. Знаходження границь з використанням важливих границь. Дослідження функцій на неперервність.

Комплексні числа і дії щодо них. Арифметичні операції над комплексними числами в алгебраїчній формі. Тригонометрична та показникова форма комплексного числа. Самостійна робота

Похідна функції. Диференціювання складної, неявно та параметрично заданої функцій. Диференціювання найпростіших, раціональних і ірраціональних функцій. Похідна добутку, частки двох функцій. Застосування диференціального численння.

Невизначений інтеграл. Основні методи інтегрування. Інтегрування раціональних, ірраціональних та тригонометричних функцій. Безпосереднє інтегрування. Заміна змінної та інтегрування частинами.

Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Інтегрування частинами. Заміна змінної у визначеному інтегралі. Геометричне застосування визначеного інтеграла. Контрольна робота

Диференційований залік